네 변의 길이가 같은 정사각형과 마름모의 면적은?

 

어제 실험을 하기전에 샘플 박스에서 다음과 같은 종이상자(?)를 꺼내었다. 사실 저런 수납정리함은 아니고 샘플튜브를 각각 분리해주는 칸막이 종이다.  그 칸막이 종이를 눌러보기도 하고 다시 펴기도 하다가 문득 생각이 들었다. 모양이 변하긴 하는데 면적까지 바뀔까?  그래서 계산을 해보았다.

네 변의 길이가 같은 정사각형/ 그리고 네변의 길이가 같은 각도가 다양한 마름모.

계산을 해보니 마른모에에서 sin(큰각도: 90도 이상) 값에 비례하여 면적이 달라지는 것을 알 수 있었다.

왜 나는 면적이 같은 것이라고 생각을 했을까? 우유곽에 들어있는 우유를 양옆에서 눌러도 우유가 올라오는 것을 보면 면적의 변화를 알 수 있었을텐데 말이다. 면적의 변화를 계산하려고 이리저리 사각형, 마름모, 원까지 그려보면서 계산을 했다니.

게다가 하루가 지난 오늘에는, 그럼 왜 평행사변형은 사각형과 넓이가 같다고 했을까 라면서 다시 그림을 그려보았다.

결론 적으로는 평행사변형의 변의 길이 (서로마주보는)가 달라지더라는... 그러다 보니 의문이 들었다. 예전에 이걸 학교에서 배운 적이 있을까? 있을테지? 아하하하. 참 뜬금없지 싶다.

아마도 실험실에 혼자 남아 있어서 그런게 아닐까? 다들 출장을 가서 나 혼자 외로워서? 음음음. 하지만 나는 할 일이 많은데...